交通事故で家族が亡くなった場合、亡くなられた方の法定相続人が損害賠償請求できます。
また、近親者（配偶者、子、父母）には固有の慰謝料請求権が認められています（民法711条）。
（より詳しく）
交通死亡事故では、お亡くなりになるまでの治療費、入院費用や付添看護費などの治療関連費、葬儀費用、亡くなられるまでの休業損害、逸失利益、慰謝料などについて、損害賠償請求することができます。
しかし、ご本人はお亡くなりになっているため、損害賠償請求できません。ご本人に生じた損害賠償請求権は法定相続人に相続され、法定相続人が損害賠償請求することになります。
つまり、亡くなられた方の配偶者又はお子様（第１順位）などが、損害賠償請求することになります。
他方、交通死亡事故では、近親者の方に、交通事故によって大切な家族を失ったという悲しみ・精神的損害が生じ、これについても損害賠償請求することができます。
これは、近親者固有の慰謝料請求権と呼ばれ、ご本人に生じた損害を相続したものとは別に、近親者に固有に生じる損害、損害賠償請求権であると考えられています。
〔参考条文〕
○民法７１１条
他人の生命を侵害した者は、被害者の父母、配偶者及び子に対しては、その財産権が侵害されなかった場合においても、損害の賠償をしなければならない。
